Аэростат, имеющий объем v = 4000 м3, наполнен гелием. масса конструкций, оборудования и равна m = 3 т. гелий полностью заполняет на высоте, где плотность воздуха ρ1 = 1,2 кг/м3 , плотность гелия ρ2 = 0,18 кг/м3 . найти наибольшую массу груза, которую может поднять аэростат.

Что происходит? Сама кастрюля, вместе с краской нагревается в непосредственном контакте с водой, и поэтому цвет кастрюли не имеет никакого значения. После того, как кастрюли выставили в это "холодное место" (правда жуть?) . Нет, тут надо остановиться. Под этим термином, надеюсь, подразумевается, что там нет источников энергии излучающих интенсивный свет и инфракрасное излучение. Итак, в холодном месте материал кастрюли и краски на ней начинает остывать передавая часть (большую часть) тепла воздуху при непосредственном контакте и за счет излучения инфракрасных волн. Так как излучает, а не поглощает, цвет кастрюли не имеет значения и в этом случае. ответ, одинаковые кастрюли, с одинаковой температурой и одинаковым количеством воды остынут одинаково. Вот если бы их выставили на солнечный свет, я бы сказал, что черная кастрюля остыла бы медленнее, потому что черный цвет потому и черный, что поглощает почти полностью видимый свет всего диапазона спектра вместе и их энергией. 

В каком "рассмотренном случае" если рассуждать логически, то размеры молекул всех веществ примерно одинаковы, если газы находятся при одинаковых давлениях и температурах, то и число частиц в равных объемах равные, это следует из уравнения Дальтона, но это я так, на всякий пожарный..а вообще, при условии, что температура газов одинакова то и средние кинетические энергии поступательного движения их частиц тоже одинаковые: вспоминаем что Ек=mV^2/2 а значит и давления газов тоже одинаковые (основное уравнение МКТ р-1/3 m0nV^2
в принципе все, если учесть, что условие задачи неполное)))