Собирающая линза формирует на экране действительное изображение предмета с увеличением г = 2. при приближении линзы к экрану на 36 см увеличение предмета стало в два раза меньше по сравнению с предыдущим. определите фокусное расстояние линзы. ответ выразите в сантиметрах и, округлив до целых, и запишите в таблицу только числовое значение.

Для решения данной задачи, необходимо использовать формулу для определения увеличения линзы:

г = -(di/do),

где г - увеличение, di - расстояние до изображения, и do - расстояние до предмета.

Дано, что при приближении линзы к экрану на 36 см, увеличение стало в два раза меньше, чем предыдущее. Запишем это в виде уравнения:

2(di/do) = 1.

Также, известно, что изначальное увеличение г равно 2:

(di/do) = 2.

Теперь, чтобы найти фокусное расстояние линзы, необходимо воспользоваться формулой линзы:

1/f = 1/do + 1/di,

где f - фокусное расстояние линзы.

Для начала, найдем значение di и do для каждого из случаев.

Пусть в первом случае, при увеличении г = 2, di1 и do1 соответствуют расстояниям до изображения и предмета соответственно. Расстояние до экрана равно 36 см. Запишем это в виде уравнений:

2 = -(di1/do1),

36 = do1 + di1.

Из первого уравнения получаем:

di1 = -2do1.

Подставляем это во второе уравнение и находим do1:

do1 + (-2do1) = 36,

-1do1 = 36,

do1 = -36.

Так как расстояния не могут быть отрицательными, то do1 = -36 см не имеет физического смысла. Отбросим это решение.

Теперь рассмотрим случай, когда увеличение уменьшилось до половины и приближение линзы составило 36 см. Пусть di2 и do2 соответствуют новым расстояниям до изображения и предмета соответственно. Запишем это в виде уравнений:

(di2/do2) / 2 = 1,

36 = do2 + di2.

Из первого уравнения получаем:

di2 = 2do2.

Подставляем это во второе уравнение и находим do2:

do2 + 2do2 = 36,

3do2 = 36,

do2 = 12.

Теперь, имея значения do2 и di2, можем найти фокусное расстояние линзы по формуле:

1/f = 1/do2 + 1/di2,

1/f = 1/12 + 1/(2*12),

1/f = 1/12 + 1/24,

1/f = 3/24 + 1/24,

1/f = 4/24,

1/f = 1/6.

Значит, фокусное расстояние линзы f равно 6 см.

Округлив это значение до целых, получаем число 6, которое следует записать в таблицу.