Дано:
Т = (π/5) с
m = 290 г = 0,29 кг
k - ?
Т = 2π/ω
Fупр_max = ma_max
a_max = Fупр_max/m = -(kx_max)/m = -(k/m)*x_max
x = A*sin(ωt) - уравнение координаты
x' = υ = A*cos(ωt)*ω = Αω*cos(ωt) - уравнение скорости
x'' = υ' = a = Aω*(-sin(ωt))*ω = -Aω²*sin(ωt) - уравнение ускорения
-Aω² = a_max => -Aω² = -(k/m)*x_max, где А = x_max => -x_max*ω² = -(k/m)*x_max | *(-1/x_max)
ω² = k/m => ω = √(k/m)
Т = 2π/ω = 2π/√(k/m) = 2π*√(m/k)
T² = 4π²*(m/k) = 4π²m/k
k = 4π²m/T² = 4π²*0,29/(π/5)² = 4π²*0,29*25/π² = 4*0,29*25 = 100*0,29 = 29 Н/м
ответ: 29 Н/м.
ответ: в 2 раза.
Объяснение:
Максимальный вес шарика P=m*g+m*v²/L, где m - масса шарика, g - ускорение свободного падения, v - наибольшая скорость шарика, L - длина нити. Если пренебречь трением, то максимальная потенциальная энергия E1=m*g*L*[1-cos(α)] будет равна его максимальной кинетической энергии E2=m*v²/2, где α=60° - наибольший угол отклонения нити от вертикали. Отсюда E1=0,5*m*g*L и из равенства E1=E2 следует уравнение 0,5*g*L=v²/2. Умножив обе части на 2 и разделив затем на L, получаем g=v²/L. Отсюда P=m*g+m*g=2*m*g, и тогда P/(m*g)=2.
