Слодки массой 200 кг, который движется со скоростью 1м / с, прыгает ребенок, имеющий массу 50 кг в горизонтальном направлении со скоростью 7 м / с. какая скорость лодки после прыжка ребенка, если она прыгает: а) с кормы в сторону, противоположную движению лодки; б) с носа лодки в направлении его движения.

Ну с тем же успехом можно взять один двигатель и упереть его в стенку. Он тоже будет жечь топливо, но работы совершать не будет, потому что стенку он не сдвинет.
Вопрос на самом деле хороший) ответ такой: энергия никуда не девается. По крайней мере, в реактивном двигателе энергия сгоревшего топлива преобразуется в энергию вылетающего рабочего вещества (воздуха или ракетных газов) . Другой момент что воздух может забрать всю энергию топлива, а может только частично. 
Вот в случае нормальной работы энергия топлива разгоняет и воздух, и двигатель. Воздух забирает часть энергии топлива, но и двигатель забирает часть энергии топлива. Причем части эти делятся так, что вылетающий воздух и двигатель получают равные прибавки к импульсу.
В случае, если двигатель упереть во что либо, то это остановит его разгон, и в этом случае вся энергия топлива будет идти только на разгон воздуха. Импульс в этой ситуации не сохраняется, так как двигатель взаимодействует со стенкой. Стенка забирает импульс у двигателя и передает Земле.
Если у нас два двигателя, как в задаче, то с импульсом еще проще - два двигателя гасят импульс друг друга. А энергия их топлив идет полностью на разгон рабочего тела.

Настоящий мужчина должен снять шляпу и о судьбе несчастного тела. Ибо оно все время в движении, но не может удалиться от точки, в которой держат другой конец веревки. Воистину ужасная судьба. Мгновенная (линейная) скорость этого тела всегда направлена по касательной, показывая душевные устремления тела - "подальше, подальше отсюда". Но несчастное тело в своем вечном устремлении слегка повредилось рассудком. Его линейная скорость в точках окружности, противоположных от центра, направлена в противоположные стороны.. Что бы создать видимость полезности его страданий, дружественные тела придумали понятие угловой скорости. Так назвали  величину изменения угла поворота вокруг проклятого центра, оси вращения. Их не остановило даже то, что эта псевдовекторная величина характеризует покорность судьбе в определенные моменты жизни. Эта скорость может быть равномерной, когда у тела вращения хорошее настроение, и неравномерной, когда оно мечется, горюя о несчастной своей судьбе. Бессердечные физики для этих случаев придумали величину углового ускорения - скорость изменения угловой скорости . Эти заскорузлые души  так и говорят: "Что-то наше тело сегодня в ударе - бешеное угловое ускорение". Для того, что бы запутать несчастное тело и его сторонников, придумали линейное ускорение этого тела в минуты его душевной невзгоды. Это ускорение направлено так же, как изменение линейной скорости, хотя казалось, бы какое ускорение, если ты привязан? Более того, его  называли центростремительным ускорением! Вдумайтесь - центростремительным. И, наконец, апофеоз издевательств, линейное ускорение у вращающегося тела существует даже при равномерном движении, потому что хотя и величина линейной скорости не меняется, меняется направление. Центростремительная составляющая, естественно, никуда не девается - демонстрируя по мнению этих циников, скрытое желание тела прийти в центр и поменяться с держателем веревки местами, используя обмен энергиями и импульсами в неупругих соударениях. .Сказать можно многое, но не лучше ли просто устроить диверсию, порвав в нужный момент веревку, что бы тело устремилось на свободу по касательной, придав, наконец, понятиям скорость и ускорение их истинный, первоначальный смысл? И что бы этот брат Сизифа занял достойное место в истории борьбы за свободу и иные общечеловеческие ценности. Ну, назовите это флудом.