13 ! 1! какой кинетической энергией обладает космический корабль массой 4,8 т при движении по орбите вокруг земли со скоростью 3,07 км/с?

на протяжении всей операции не меняет свой объем.

Выразим V из закона Менделеева-Клапейрона: 

P V = m R T / M => V = m R T / P M.

А теперь приравняем V1 к V2. И дабы не писать лишнего, сразу посмотрим, что у нас сократится: M, R, m (но сначала я напишу с m для ясности). Получаем:

m T1 / P1 = 0,4 m T2 / P2.

У тебя сейчас, наверное, возник вопрос: почему во второй части уравнения перед m стоит 0,4?

- Потому что исходя из условия задачи мы можем сделать вывод, что m2 = 0,4 m1 (в уравнении m1 заменена на просто m для краткости). 

Теперь сокращаем массы, выводим P2:

P2 = 0,4 T2 P1 / T1 = 4*10^-1 * 273 * 2*10^5 / 3*10^2 = 72,8*10^3 Па

КПД равен отношению работы газа к количеству теплоты от нагревателя, которое он получил за весь процесс:

○ η = Аг / Qн

• работа газа складывается из всех участков на диаграмме:

○ Аг = A12 + A23 + A31

• работу на процессе 1-2 найдем как площадь трапеции:

○ A12 = (P0 + 3P0)/2 * (3V0 - V0) = 4 P0V0

• работу на процессе 2-3 ищем аналогично:

○ А23 = 2P0 * (-V0) = -2 P0V0

• работу на процессе 3-1 ищем через площадь прямоугольника:

○ A31 = - P0V0

• соответственно, работа газа за цикл равна Аг = P0V0

• чтобы найти количество теплоты от нагревателя, нам нужно, во-первых, понять, на каких участках газ получает тепло

• газ получает тепло на участках 1-2 и 2-3 (на нем хоть и отрицательная работа, приращение внутренней энергии больше). таким образом:

○ Qн = Q12 + Q23

• количество теплоты в обоих процессах ищем по 1 закону термодинамики

○ Q12 = A12 + ΔU12 = 4 P0V0 + 1.5*ΔPΔV = 6 P0V0

○ Q23 = A23 + ΔU23 = - 2P0V0 + 1.5*ΔPΔV = P0V0

• следовательно, Qн = 7 P0V0

• и тогда КПД равен n = 1/7 ≈ 0.142 или 14.2%