Клевая задача. Максимальная скорость будет в итоге складываться из вертикальной и горизонтальной компонент:
Поскольку падение происходит в гравитационном поле, то вертикальная компонента не связана с параметрами капли и зависит только от высоты падения и напряженности поля (ускорения свободного падения), так что с ней все ясно:
Горизонтальная же компонента зависит от силы расталкивания двух частей одной капли. Скорость, приобретенная половинками исходной капли, полностью определит их кинетическую энергию. А по закону сохранения энергии, вся запасенная электростатическая энергия капли разделится между двумя капельками: частично станет их электростатической энергией и частично перейдет в кинетическую (по горизонтальной составляющей скорости). А значит, нам надо найти разность начальной и конечной электростатической энергии. Вот и все.
Начальная энергия капли равна
После разделения капли на две одинаковые их объемчики будут равны половине объема исходной капли, а отсюда находим их радиусы :
Энергия распределится поровну, поэтому суммарная электростатическая энергия двух новых капель составит:
Потенциал маленькой капли зависит от ее заряда и радиуса. Как изменился радиус мы уже знаем, а вот заряд после разделения распределился пополам - части ведь одинаковые. Поэтому
Таким образом, кинетическая энергия, связанная с горизонтальной компонентой скорости, равна
- суммарная масса двух частей, разумеется равна массе исходной капли.
1. Из какого полюса постоянного магнита выходят линии магнитного поля? а) из северного;
2. По правилу буравчика определяют ... г) направление линий магнитного поля тока.
3. По правилу правой руки определяют ... г) направление линий магнитного поля тока.
4. По правилу левой руки определяют ...
в) направление силы действующей на проводник;
5. Сила Ампера не зависит…
г) от напряжения в проводнике.
6. Единицей измерения магнитной индукции является… е) Тл.
7. Формула магнитного потока ….
б) Ф = ВS;
8. «Всякое изменение со временем магнитного поля приводит к возникновению переменного электрического поля, а всякое изменение со временем электрического поля порождает переменное магнитное поле» - это доказал: в) Джеймс Максвелл;
:
![r=\frac{R}{ \sqrt[3]{2} }](/tpl/images/0445/9339/75511.png)
![\phi=\frac{1}{2}\frac{R}{r}\phi_0= \frac{ \sqrt[3]{2} }{2} \phi_0](/tpl/images/0445/9339/90628.png)
![E_k=\frac{m}{2}v_x^2=E_0-E=4\pi\epsilon_0 R\frac{\phi_0^2}{2}-4\pi\epsilon_0 r\phi^2=4\pi\epsilon_0(R\frac{\phi_0^2}{2}-\frac{R}{ \sqrt[3]{2} }\frac{ (\sqrt[3]{2})^2 }{4}\phi_0^2)](/tpl/images/0445/9339/43abf.png)
![E_0-E=4\pi\epsilon_0\phi_0^2R(\frac{1}{2}-\frac{\sqrt[3]{2}}{4})](/tpl/images/0445/9339/1cefd.png)
- суммарная масса двух частей, разумеется равна массе исходной капли.![v_x^2=\frac{2}{\rho \frac{4}{3}\pi R^3}4\pi\epsilon_0\phi_0^2R(\frac{1}{2}-\frac{\sqrt[3]{2}}{4})=\frac{6}{\rho R^2}\epsilon_0\phi_0^2(\frac{1}{2}-\frac{\sqrt[3]{2}}{4})](/tpl/images/0445/9339/283d0.png)
![v_x^2=\frac{3\epsilon_0\phi_0^2}{\rho R^2}(1-\frac{\sqrt[3]{2}}{2})](/tpl/images/0445/9339/f743c.png)
![v= \sqrt{v_y^2+v_x^2} = \sqrt{2gh+\frac{3\epsilon_0\phi_0^2}{\rho R^2}(1-\frac{\sqrt[3]{2}}{2})}](/tpl/images/0445/9339/0d286.png)
