Спортсмен пробегает по стадиону два круга. первый круг он бежит со соскоростью 8 км /ч, а второй круг пробегает за 4 мин. найти длину одного круга на стадионе , если средняя скорость спортсмена составила 6 км/ч.

Если материальная точка M движется по окружности, то рассматривается угловая скорость и линейная скорость. Определение линейной скорости: линейная скорость - это производная от пройденного пути по времени.

Формула линейной скорости:

v = ds/dt

где s - путь, пройденный материальной точкой М по дуге окружности, начиная от точки X:

Путь s можно выразить через радиус окружности и его угол поворота:

s = rφ

Подставим это значение пути s в формулу линейной скорости:

v = ds/dt = d(rφ)/dt = r * dφ/dt

радиус окружности r является константой, поэтому мы вынесли его за знак производной.

Производная dφ/dt - это угловая скорость:

ω = dφ/dt

Учитывая это, получаем формулу линейной скорости при движении по окружности:

v = ωr

Так как соединение параллельное, то общее напряжение, даваемое генератором равно напряжению на каждой лампе : U₀ = U₁ = U₂
При этом общая сила тока, даваемая генератором равна сумме токов всех ламп : I₀ = I₁ + I₂ ...
Так же общее сопротивление равно сопротивлению одной лампы, деленной на количество всех ламп (это в случае, если сопротивления равны) : R₀ = R₁ / n
1) Находим общую силу тока:
I₀ = I₁ * n = 2,9 * 30 = 87 A
2) Находим напряжение на лампах :
U₁ = R₁ * I₁ = 500 * 2,9 = 1450 В
3) Находим общее сопротивление :
R₀ = R₁ / n = 500 / 30 = 16.66 Ом
ответ : 87 А, 1450 В, 16.66 Ом