Шуба не греет, т. к. не выделяет тепло.
Тепло выделяет человеческое тело,
а шуба всего лишь является прекрасным изолятором,
препятствующим рассеиванию тепла в окружающее пространство.
Поэтому, выражение "шуба греет" не верно!
