Как по графику зависимости проекции скорости от времени определить путь, пройденный точкой?

 h = 45м (высота), v0 = 10м/с (начальная скорость) , g=10 м/с (ускорение свободного падения) 

Время вычисляется отсюда(по оси У движение равноускоренное): 
h=0,5*gt^2 
t^2 = h : 0.5g 
t^2 = 45 : 0,5*10 = 9 
t = корень квадратный из девяти = 3 (секунды) 

Дальность полёта вычисляется отсюда(по оси Х движение равномерное) 
S = vt 
S = 10 * 3 = 30 (метров) 

Модуль перемещения (дельта r) - гипотенуза прямоугольного треугольника, катеты которого будут равны 45м и 30м. 
По теореме Пифагора. 
c^2 = a^2 + b^2 
c^2 = 2025 + 900 = 2925 
c = 54 (метра) (примерно) 

ответ: t = 3 c , S = 30 м , r = 54 м

Так как давление столба жидкости:

                p = ρgh, где ρ - плотность жидкости, кг/м³

                                      g = 9,8 Н/кг - ускорение своб. падения.

                                      h - высота столба жидкости,

то:    p₁ = p₂

        ρ₁gh₁ = ρ₂gh₂  

        ρ₁/ρ₂ = h₂/h₁

         h₂ = ρ₁h₁/ρ₂ = 13600 · 0,76 : 1000 = 10,336 (м)

ответ: высота столба воды будет 10,336 м

PS. с "плотностью керосина" - неувязочка..)) Если имелась в виду вода, то ее плотность 1000 кг/м³. Если керосин, то его плотность 800 кг/м³

На всякий случай, если вместо ртути взять керосин:

        h₃ = ρ₁h₁/ρ₃ = 13600 · 0,76 : 800 = 12,92 (м)