Шарик, прикреплённый к нити, вращается в горизонтальной плоскости по круговой траектории. шарик совершает один полный оборот за 1 секунду. какой угол образует нить с вертикальной осью? длина нити 50 см.

Расписываем второй закон ньютона для шарика "хитрым" образом. Так как в результате  получается прямоугольный треугольник, то величину равнодействующей можно найти из него, как mg·tgα.

Остальное решение абсолютно стандартное и приведено на фотографии.