Втечении скольких земных суток луна совершает один оборот вокруг земли, если она движется по круговой орбите радиуса 3.8*10^8 м. известно, что радиус земли равен 6400км., ускорение свободного падения на земле 10м/с^2. ответьте с решением.

R = 3,8*10⁸ м, Rз = 6,400*10⁶ м, g₀ = 10 м/с²

t = 2 * π * R / v; a = v² / R; v = √(a * R);

t = 2 * π * R / √(a * R) = 2 * π * √(R / a)

g₀ = G * M / Rз²; a = G * M / R²; => a = g₀ * Rз² / R²

t = 2 * π * √(R * R² / (g₀ * Rз²)) = 2 * π * √(R³ / (g₀ * Rз²))

t = 6,28 * √((3,8*10⁸ м)³ / (10 м/с² * (6,400*10⁶ м)²) ≈ 2,30*10⁶ с = 26,6 сут