Масса 2-го тела ≈ 1,526 кг, если тело 2 движется вниз
Масса 2-го тела ≈ 0,5698 кг, если тело 2 движется вверх
Объяснение:
Нить перекинута через неподвижный блок массой блока и трение в блоке можно не учитывать. Коэффициент трения между первым телом и наклонной 0.1. Угол наклона 30 градусов. Какую массу имеет второе тело .если первое тело имеет массу 2 кг и движется с ускорением 1м/с².
m₁ = 2 кг
a = 1 м/с²
μ = 0,1
α = 30°
g = 10 Н/кг
---------------------
m₂ - ?
---------------------
1-й случай.
С груза 2 поднимают тело 1 вверх по наклонной плоскости. При этом груз 2 опускается. Тогда по 2-му закону Ньютона
m₂a = m₂g - T (1)
m₁a = T - m₁g · sin α - Fтр (2)
Здесь Т - сила натяжения нити
Сила трения
Fтр = m₁gμ · cos α
Выразим силу натяжения нити из уравнений (1) и (2)
Т = m₂(g - а) (3)
Т = m₁(a + g · sin α + gμ · cos α) (4)
Приравняем правые части выражений (3) и (4)
m₂(g - а) = m₁(a + g · sin α + gμ · cos α)
откуда масса 2-го тела
2-й случай.
С тела 1 поднимают тело 2 вверх. При этом тело 1 движется вниз по наклонной плоскости. Тогда по 2-му закону Ньютона
m₂a = - m₂g + T (1)
m₁a = -T + m₁g · sin α - Fтр (2)
Сила трения
Fтр = m₁gμ · cos α
Выразим силу натяжения нити из уравнений (1) и (2)
Т = m₂(g + а) (3)
Т = m₁(- a + g · sin α - gμ · cos α) (4)
Приравняем правые части выражений (3) и (4)
m₂(g + а) = m₁( -a + g · sin α - gμ · cos α)
откуда масса 2-го тела
