Два маятника с одинаковой длиной нитей совершают гармонические колебания: один-на поверхности земли, другой-на поверхности марса. определите, во сколько раз отличаются ускорения свободного падения на поверхности этих планет, если период колебаний маятника на поверхности земли в α=1.59 раза меньше периода колебаний маятника на поверхности марса

Дано:

L₁=L₂=L;

T₂/T₁=α=1.59;

__________

Найти g₁/g₂

Распишем выражения для периодов колебаний обоих маятников, при этом индекс 1 будет относится к Земле, а индекс 2 к Марсу:

Их отношение:

Таким образом:

Выполним подстановку и расчет:

Таким образом, ускорение свободного падения на Земле в 2,53 раза больше ускорения свободного падения на Марсе

ответ: 2,53.