Полная механическая энергия в начале полёта составляет T₁ + W = m(v₁² +2gh)/2 равна кинетической энергии в конце полёта T₂ = mv₂²/2 Из равенства этих двух величин можно получить выражение для скорости v₂
v₂ = √(v₁² +2gh) = √(100 + 20*300) = √700 = 26.5 м в сек (95 км в час) С точки зрения логики тут всё в порядке - в русле упрощенной модели никаких противоречий нет, и более того, если бы на Земле отсутствовала атмосфера, скорость именно такой и была бы.
Но не всё, что логично - реально. Поскольку мы исключили из рассмотрения сопротивление среды, которое на скоростях, превышающих несколько метров в секунду, оказывает в реальности существенное влияние на движение тела, то и результат оказался для земных реалий нереальным. В реальности равноускоренное движение в воздухе только в первые секунды полёта является таковым. По мере нарастания скорости, в зависимости от соотношения массы и поперечного сечения падающего тела сопротивление среды достигает максимальной величины (равной силе тяжести) и движение продолжается равномерно, с так называемой установившейся скоростью. Чем тело массивнее и меньше, тем выше установившаяся скорость и тем позже реальное падение в воздухе начинает отличаться от такового в вакууме.
Δp = (N-1)mgΔt N - перегрузка Δp - изменение импульса mΔV ракеты ΔV - изменение скорости ракеты, численно равное конечной скорости V - потому что перед стартом скорость равна нулю (N-1)mg - средняя сила тяги на разгонном участке траектории ракеты (N-1)mgΔt - импульс силы тяги Δt - время, за которое произошло изменение импульса mΔV = mV = (N-1)mgΔt Откуда N = mV/gΔtm + 1 = V/gΔt + 1 Считая величину g неизменной в пределах погрешности вычислений (что на высотах до 200 000 м допустимо) можно применить выражение V = √(2gH) Тогда перегрузка составит N = √(2H/g)/Δt + 1 = √(2* 200 000/10)/(180 ÷ 240) + 1 = 200/(180 ÷ 240) + 1 = 2.1 ÷ 1.8
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
