2.9 (копия моего решения аналогичной задачи не является плагиатом)
тело объемом V и плотностью ρ имеет массу V*ρ
тело частично погружено в жидкость 1 (вода) из которой выталкивает объем жидкости V₁ с плотностью ρ₁ массой V₁*ρ₁
тело частично погружено в жидкость 2 (керосин) из которой выталкивает объем жидкости V₂ с плотностью ρ₂ массой V₂*ρ₂
так как система в равновесии то
V*ρ=V₁*ρ₁+V₂*ρ₂
V=V₁+V₂
1) V₂/V - ?
V₁=V-V₂
V*ρ=V₁*ρ₁+V₂*ρ₂
V*ρ=(V-V₂)*ρ₁+V₂*ρ₂
V*ρ=V*ρ₁-V₂*ρ₁+V₂*ρ₂
V₂*(ρ₁+ρ₂)=V*(ρ₁-ρ)
V₂/V=(ρ₁-ρ)/(ρ₁-ρ₂)=(1-0,9)/(1-0,8)=0,5
ответ - половина (50% объема) кубика находится в керосине
V₁/V=1-V₂/V=1-0,5=0,5
2) если убрать керосин, то можно считать что вместо керосина - воздух ρ₂=0
тогда
V₂/V=(ρ₁-ρ)/(ρ₁-ρ₂)=(1-0,9)/(1-0)=0,1 - в воздухе находится
значит в воде находится V₁/V=1-V₂/V=1-0,1=0,9 часть кубика
ответ - 0,9 (90% объема) кубика находится в воде
V₁/V=0,9
2.8
тело объемом V и плотностью ρ имеет массу V*ρ
тело частично погружено в жидкость из которой выталкивает объем жидкости V₁ с плотностью ρ₁ массой V₁*ρ₁
так как система в равновесии то
V*ρ=V₁*ρ₁
V₁/V = ρ/ρ₁
для сосны в керосине V₁/V = ρ/ρ₁ = 0,4/0,8 = 0,5 (50% объема соснового кубика погружено в керосин)
для дуба в воде V₁/V = ρ/ρ₁ = 0,8/1 = 0,8 (80% объема дубового кубика погружено в воду)
2.11
полная поверхность кубика S = 6*a²
отсюда а = корень( S/6) = 6 см - сторона кубика
кубик перестанет давить на подставки когда начнет всплывать
по предыдущим формулам погружена в воду часть
V₁/V = ρ/ρ₁=0.6/1 = 0,6
значит 0,6 часть ребра должна оказаться в воде а это 0,6*6 см =3,6 см
добавим высоту подставок 2 см
в итоге уровень воды должен быть 2+3,6=5,6 см - это ответ
