Тело весом g = 45,4 н подвешено на пружине с коэффициентом жёсткости k = 1790 н/м и опирается на гидравлический демпфер, отрегулированный таким образом, что он создаёт силу сопротивления, равную 0,0454 н при скорости 0,0254 м/с. определить, в каком отношении уменьшится амплитуда колебаний после 5 циклов колебаний.
надеюсь на .

Импульс=масса*скорость=0,5кг*5=2,5 кгм. с

Так как корабли идут в противоположных направлениях, то скорость в торого корабля в системе координат первого складывается (Первый закон Ньютона)

P2=(v+3V)*M=4Mv

По закону сохранения импульса

m1*v1=(m1+m2)*v2

v2=m1v1/)(m1+m2)=0.3*400/(0.3+10000)=0.012 м. с

Закон сохранения импульса в проекции, так как удар абсолютно неупругий, двигаются в одном напрвлении

m1v10=m1v1+m2v2

Закон сохранения энергии

m1v10^2/2=m1v1^2/2+m2v2^2/2

Массы сокращаем, двойки в знаменате сокращаем, выражаем v1=v10-v2? подствляя в закон сохранения энергии, v2=v1

Дано:
v_1=9 м/с
v_2=v1 / 3
g=10 м/с^2
Найти:
h_v2 - ?
Решение:
1) Скорость в момент времени t: v=v_0+at (v - скорость, v0 - начальная скорость, a - ускорение св. п., t - время, за которое скорость изменилась с v0 до v). В нашем случае v0=v1=9 м/с, а v=v2=3 м/с. Ускорение возьмем отрицательное, т. к. скорость уменьшается: a= -g = -10 м/с^2. Тогда имеем такое уравнение: 
3=9-10t.
Из него найдем время: 10t=9-3; 10t=6; t=0.6 (c). Это время, за которое скорость с 9 м/с до 3 м/с, и ОНО ЖЕ время, за которое мяч преодолел искомую высоту h_v2. 
2) Преодоленное расстояние при вертикальном движении: S=v0*t+at^2/2 . Здесь S - искомая высота, S=h_v2, v0 - начальная скорость, v0=9 м/с, t - время полета, t=0.6 c, a - ускорение св. падения. Его опять берем отрицательное, потому что скорость уменьшается: a= -g = -10 м/с2. Собственно,
h_v2 = 9 * 0.6 - (10 * 0.6^2) / 2 = 3.6 (м).

ответ: h_v2 = 3.6 м.