Напряженность электрического поля у поверхности проводника связана с поверхностной плотностью заряда на поверхности проводника. Это легко установить с теоремы Гаусса.
Если поместить металлический проводник во внешнее электростатическое поле или сообщить ему заряд, то под действием электрического поля будет наблюдаться перемещение электрических зарядов до тех пор, пока не установится такое распределение зарядов, при котором поле во всех точках проводника обратится в нуль. При этом избыточных зарядов внутри проводника не будет, что следует из теоремы Гаусса. Избыточные заряды появляются только на поверхности проводника в очень тонком поверхностном слое с некоторой плотностью, различной в разных точках поверхности. Из равенства нулю поля внутри проводника следует, что любой проводник в электростатическом поле представляет эквипотенциальный объем и его поверхность является эквипотенциальной.
