Как решить "шар радиусом 1 м плавает в воде погрузившись в нее на 1/2 своего объёма.какую вертикалбную силу надо приложить к шару , чтобы полностью погрузить его в воду? плотность воды 1 г/см"

Если шар погружен на половину, то на него действует выталкивающая сила Fa=p*g*(π*2*R^3/3)  плотность воды* ускорение свободного падения* (половину объема шара)
Fa=1000*10*3.14*2*1^3/3=21 кило Ньютон. 
на вторую половинку будет действовать такая же выталкивающая сила, как и на первую. Следовательно чтоб погрузит весь шар в воду нужно приложить сверху силу =21 килоНьютон