На краю плавающей дощечки сидит лягушка массой 50 г. насколько сместится дощечка, если лягушка перепрыгнет на другой край дощечки? масса дощечки 450 г, ее длина 50 см. сопротивлением движению пренебречь.

Только не надо говорить, что условие "точное и полное". О том, что дрова не во дворе на траве, а доска в воде плавает надо догадываться.
Если скорость лягушки v, горизонтальная составляющая v cos 15, то по закону сохранения импульса доска плывет назад со скоростью V = v m cos 15 / M (если m - масса лягушки, M - масса доски)
Время полета t =2v sin 15 / g
За это время доска проплывет S = Vt, а лягушшку пролетит s=vt. В сумме S и s дадут длину доски.
L = (v +V) t = v (1 + m cos 15 / M )( 2v sin 15 / g )
откуда (sqrt - квадратный корень)
v = sqrt (g L / 2 sin 15(1 + m cos 15))
Значения можешь подставить самостоятельно