)с какой скоростью должна двигаться α-частица, чтобы её импульс был равен импульсу фотона с длиной воны λ = 0,5 нм? принять массу протона равную массе нейтрона.

P = h/L где L - длина волны. Приравниваете его к импульсу электрона mV и вычисляете скорость V. Учтите, если электрон окажется релятивистским (скорость будет близка к скорости света) , то импульс электрона надо уже будет вычислять по формуле: Pэ = mV/sqrt(1 - (V/C)^2)