Решите всё, что сможете:
1. радиус-вектор материальной точки изменяется со временем по закону r = 4t
2i + 3tj + 2k (м).
определить: 1) скорость точки v; 2) ускорение точки а; 3) модуль скорости точки v в момент времени
t = 2 с.
2. якорь электродвигателя, имеющий частоту вращения n = 50 с-1, после выключения тока, сделав
n = 628 оборотов, остановился. определить угловое ускорение  якоря.
3. к пружинным весам подвешен блок. через блок перекинут шнур, к концам которого привязали
грузы массами m1 = 1,5 кг и m2 = 3 кг. каково будет показание весов во время движения грузов? мас-
сой блока и шнура пренебречь.
национальный технический университет
«днепровская политехника»
кафедра

3
4. платформа с песком общей массой m = 2 т стоит на рельсах на горизонтальном участке пути. в
песок попадает снаряд массой m = 8 кг и застревает в нем. пренебрегая трением, определить, с какой
скоростью будет двигаться платформа, если снаряд падает сверху вниз под углом α = 30°
к горизонту
со скоростью v = 450 м/с.
5. сплошной однородный диск скатывается без скольжения по наклонной плоскости, образующей
угол α с горизонтом. определить линейное ускорение а центра диска.
6. маховик, момент инерции которого j = 40 кг∙м2
, начал вращаться равноускоренно из состояния
покоя под действием момента силы м = 20 н∙м.. определить кинетическую энергию ек ,приобретён-ную маховиком через t = 10 с.