Всплывает ли деревянный кубик плотно прижатый к гладкому дну сосуда после того как в него медленно налить воду

По сути должен всплыть, дерево же 

Нет, кубик не всплывет! В этом случае закон Архимеда не будет действовать, так как он герметично касается дна.