Индуктивность катушки в колебательном контуре радиоприемника равна 5 мкгн. найти емкость колебательного контура, если он настроен на длину волны 300м . ответ дать в пикофарадах

Дано:                                СИ
L = 5 мкГн                     5·10⁻⁶ Гн
λ = 300 м
c = 3·10⁸ м/с - скорость радиоволны

C - ?

Решение:

1)
Найдем период радиоволны:
T = λ / c = 300 / 3·10⁸ = 1·10⁻⁶ с             (1)

2)
Запишем формулу Томсона:
T = 2π·√ (L·C)
Возведем обе части в квадрат:
T² = 4·π²· L·C                                          (2)

3)
Находим емкость конденсатора из формулы (2) и учтем полученное значение из формулы (1):
C = T² / (4·π²· L) = (1·10⁻⁶)² / (4·3,14²·5·10⁻⁶) ≈ 507·10⁻¹² Ф   или  507 пФ