На гладком цилиндре, ось которого горизонтальна, висит, находясь в равновесии, однородный канат (см. радиус поперечного сечения цилиндра 22см. длина каната 90 см, его масса 1,2 кг. найти максимальную силу натяжения каната.

Смотри решение во вложении (исправлено) 

S₁=πR - длина каната, касающегося цилиндра.
S=0,5(L-πR) - длина свисающей части каната с одной стороны.
h=S+R=0,5(L-πR)+R - вертикально стоящий рядом канат (по вертикали от нижн свисающего конца до верхней точки висящего каната)
F=P=m₁g=(m/L)•[0,5(L-πR)+R]g
F=4,22 H - ответ.