Определите в точке на линии, соединяющей положительные заряды +6 нkл и +3 нкл, может находиться в равновесии третий заряд, если расстояние между первым и вторым зарядом составляет 12 см?

Пусть расстояние от 1ого до 3-ого будет x  => от 3-ого до 2-ого будет 12-x
Теперь на 3-ого действуют силы Кулон
q₁=+6 нKл
q₂=+3 нКл

x=?

F₁=kq₁q₃/x²
F₂=kq₂q₃/(12-x)²

чтобы было равновесие должно соблюдаться F₁=-F₂ по векторам и F₂=F₁ по модулю
kq₁q₃/x²=kq₂q₃/(12-x)²

q₁/x²=q₂/(12-x)²
q₁(12-x)²=q₂x²
так как q₁=+6 нKл=2*q₂ получим
2*q₂(12-x)²=q₂x²
x²=2(12-x)²
x²=288-48x+2x₂
x²-48x+288=0
D=1152
x1=(48+33,94)/2=40,97 не действительна так как оба заряда одного знака(+)  то точка равновесия будет между ними
x2=7,03

ответ 7,03 см от 1ого заряда