Допустим, что в вашем распоряжении четыре с сопротивлением r = 30 ом каждый. как следует соединить эти , чтобы сопротивление полученной цепочки было равно: а) 1 r =50 ом, б) 2 r =18 ом? ответ подкрепите схемой соединения и вычислением эквива- лентного сопротивления в каждом случае : )

1) параллельно с одним из резисторов подключаем участок, состоящий из двух последовательно соединённых резисторов. Затем последовательно с группой из этих трёх резисторов подсоединяем четвёртый резистор. Тогда эквивалентное сопротивление участка из двух последовательно включённых сопротивлений R1=R+R=30+30=60 Ом, а эквивалентное сопротивление участка из трёх сопротивлений R2=R*R1/(R+Rэ1)=30*60/(30+60)=1800/90=20. Общее эквивалентное сопротивление Rэ=R2+R=20+30=50 Ом.  

2) к одному из резисторов последовательно подсоединяем участок, состоящий из двух параллельно соединённых резисторов. Затем параллельно группе из этих трёх резисторов подключаем четвёртый резистор. Эквивалентное сопротивление участка из двух сопротивлений R1=R*R/(R+R)=30*30/(30+30)=15 Ом, а эквивалентное сопротивление участка из трёх сопротивлений R2=R+R1=30+15=45 Ом. Общее эквивалентное сопротивление Rэ=R*R2/(R+R2)=30*45/(30+45)=1350/75=18 Ом.