При скорости v1=15км/ч тормозной путь автомобиля равен s1=1,5м. каким будет тормозной путь s2 при скорости v2=90км/ч ? ускорение в обоих случаях одно и то же.

Уравнение движения из нулевой начальной точки:
s=V1t+at^2/2,
V=V1+at
s1=V1t1+at1^2/2
Так как V конечная равна=0, то t1=-V1/a.
Тогда s1=V1*(-V1/a)+a*(-V1/a)^2/2=V1^2/(2a),
откуда a=V1^2/(2s1)
Аналогично,
V=V2+at2,
t2=-V2/a,
s2=V2^2/(2a)=V2^2/(2*V1^2/(2s1))=s1*(V2/V1)^2
s2=1,5*(90/15)^2=1,5*36=54 м.

Дано:                  СИ:               Решение:
U₀₁ = 15 км/ч      4.1667 м/с    S = U² - U₀² / 2a ; a = U² - U₀² / 2S = U₀₁² / 2S
U₀₂ = 90 км/ч      25 м/с         a = (4.1667)² / 2 × 1.5 = 5.787 м/с²
S₁ = 1.5 м                                 S₂ = U₀₂² / 2a = 25² / 2 × 5.787 ≈ 54 (м)
S₂ - ?                                       ответ: S₂ = 54 м