Ввертикальном цилиндрическом сосуде с теплоизолирующими - вопрос №8367728 от elena2213 12.01.2022 17:33

Question

Физика: Ввертикальном цилиндрическом сосуде с теплоизолирующими гладкими стенками под подвижным поршнем находится 55 г воды с температурой 0˚с. вес поршня и внешнее давление подобраны так, чтобы давление под поршнем в точности равнялось 1 атм. в сосуд вводят 15 г водяного пара с температурой 101˚с. какой будет температура содержимого сосуда после установления теплового равновесия? удельная теплоемкость воды 4,2 дж/г, удельная теплоемкость пара в условиях опыта равна примерно 1,85 дж/г, удельная теплота

elena2213 · Answer

Очевидная задача на тепловой баланс - в начале наговорили чтобы напугать)
На самом деле имеем следующие процессы:
1) Нагревание воды до температуры t (мы её ищем).
2) Конденсация пара.
3) Охлаждение пара до t.
В сумме эти кол-ва теплоты равны 0.
Q_1 = cm_B(t - t_B)

mв - масса воды. tв - начальная температура воды.
Q_2 = -rm

m - масса пара.
Q_3 = cm(t-t_p)

tp - температура пара.
Отсюда имеем:
cm_B(t-t_B) - rm + cm(t-t_p) = 0

Ну а теперь отсюда выражаем t.
cm_Bt - cm_Bt_B - rm + cmt - cmt_p = 0

$t = \frac{cm_Bt_B + rm + cmt_p}{cm_B + cm}$
Т.к. начальная температура воды равна 0 градусов, то можем записать эту формулу в более короткой форме.
$\frac{m}{c} \frac{r + ct_p}{m_B + m}$

Получается около 148 градусов, что довольно странно, но формула должна быть правильной.