Сколько тепла необходимо сообщить 4 кг воды находящейся в стальном сосуде массой 600 г и имеющей температуру 20 градусов , чтобы превратить ее в пар?

Если в пар при 100 градусах, то легко.
Сначала вода греется до 100 градусов, но также греется и кастрюля:

Ну а потом она парообразуется.

Тогда 
Дальше подставляем (считать не мой конёк, проверяй).
Q = (100-20)(4200*4 + 500*0.6) + 2.3*10^6*4 = 10568000 Дж = 10568кДж ~ 10.6МДж.