Как решить - в теплоизолированный сосуд в котором находится лед массой 3 кг при температуре -10 градусов ,налили воду массой 0,5 кг итемпературой 10 градусов. найдите массу льда после установления теплового равновесия в сосуде .теелоемкостью сосуда пренебречь

Дано: 
 - лёд массой 3 кг при  -10°,
 - вода массой 0,5 кг при +10°.
Табличные данные:

 удельная теплоемкость воды меняется вместе с изменением ее температуры в кДж/кг:

при температуре льда в минус десять - 2,22;
при температуре льда в ноль градусов - 2,11;
при нуле градусов в жидком состоянии - 4,218;
при температуре плюс десять градусов - 4,192;
удельная теплота плавления при температуре ноль градусов по Цельсию — 333,55.
Примем средние значения теплоёмкости:
- вода  4205 Дж/кг*градус,
- лёд    2165 Дж/кг*градус.

Вода, остывая от 10 до 0 градусов, выделит 0,5*4205*10 =  21025 Дж.
Лёд при этом нагреется на  21025/(3*2165) =  3,237105 градуса и будет иметь температуру -10 +  3,237105 = - 6,762895 градуса.
От более тёплой воды он будет отнимать тепло, превращая её в лёд.
Его образуется (6,762895*3*2165)/333550 = 0,131689 кг.

ответ:  Итого льда 3,131689 кг и  0,368311 воды при 0 градусов.

1)
Греем ВЕСЬ лед:
Q₁ = c₁*m₁*(0 - t₁) = 2100*3*(0 - (-10)) = 63 000 Дж

2)
Пусть растаяло X кг льда.
Количество теплоты, необходимое для этого:
Q₂ = λ*X = 330 000 * X  Дж

3)
Холодная вода остывает до нуля
Q₃ = c₃*m₃*(t₃-0) = 4200*0,5 *10 = 21 000 Дж

4) Составляем уравнение теплового баланса:
63 000 + 330 000*X = 21 000 
330 000*X = - 42 000 Дж

X ≈ - 0,130 кг  

А это означает, что лед НЕ ТАЯЛ, а это ЗАМЕРЗАЛА вода
Поэтому масса льда стала
M = 3+0,130 = 3,13 кг