\[ P = \rho g h \]
Здесь P – давление, \rho – плотность жидкости, g – ускорение свободного падения (9,8 м/с ^{2}), h – высота столба жидкости (глубина, на которой находится сдавливаемое тело).
Единица измерения давления – Па (паскаль).
Это векторная величина. В каждой точке жидкости давление одинаково во всех направлениях. Чаще всего в задачах требуется найти давление столба воды. Её плотность – 1000 кг/м ^{3}. Формула верна не только для жидкости, но и для идеального газа. Есть ещё одна формула давления:
\[ P = \frac{F}{S} \]
Где F – сила тяжести, действующая на жидкость (её вес), S – площадь поверхности, на которую оказывается давление.
Пример решения задач по теме «Давление»
Задание Высота воды в аквариуме 1 м. Найти давление на дно аквариума.
Решение Напоминаем, плотность воды 1000 кг/м ^{3}, а g = 9,8 м/с ^{2}. Таким образом:
P = \rho g h = 1000 \cdot 9,8 \cdot 1 = 9800 (Па)
ответ Давление воды составляет 9800 Паскаль.
1 см
Объяснение:
ρ₀ = 1.2 г/см³
ρ₁ = 1.0 г/см³
ρ₂ = 0.9 г/см³
h₁ = 24 см
h₂ = 20 см
Δh - ?
Поскольку вода тяжелее масла, то в левом колене уровень жидкости будет ниже, чем в правом колене, и разница уровней будет такой:
Δh = h₂ + Δx - h₁ ( Δx - превышение высоты столбика начальной жидкости в правом колене по сравнению с левым коленом )
Давление на дне левого колена равно
р (л) = ρ₁· g · h₁ + ρ₀ · g · x (x - высота столбика начальной жидкости в левом колене)
Давление на дне правого колена равно
р (пр) = ρ₂· g · h₂ + ρ₀ · g · (x + Δх) (х + Δx) - высота столбика начальной жидкости в правом колене )
Поскольку р (л) = р (пр), то
ρ₁· g · h₁ + ρ₀ · g · x = ρ₂· g · h₂ + ρ₀ · g · (x + Δх)
и
Δх = (ρ₁ · h₁ - ρ₂ · h₂) : ρ₀
Δх = (1,00 · 24 - 0,9 · 20) : 1,2
Δх = 5 (cм)
Разность уровней воды и масла в коленах трубки
Δh = 20 + 5 - 24
Δh = 1 (см)
