Бруску сообщают cкорость v0, направленную вдоль наклонной плоскости (вверх). почему он поднимается на высоту h = v0^2/(4g); ?

Если трение  между бруском и наклонной плоскостью отсутствует то

m*Vo^2/2=m*g*h

тогда h= Vo^2/2*g

значит ваша формула неверная