Плоский конденсатор с площадью пластины s заполнен диэлектриком с проницаемостью, зависящей от x по закону ε = ε1(1+x/d). найти ёмкость конденсатора, если расстояние между пластинами равно d.

Ёмкость конденсатора с постоянной диэлектрической проницаемостью вычисляется по формуле

С = е0 е S / d

В нашем случае диэлектрическая проницаемость изменяется по линейному закону от

значения

е = е1 при х = 0

до

е = 2 е1 при x = d

Можно честно взять интеграл , но закон изменения линейный , поэтому можно сразу написать что искомое значение ёмкости будет равно

С = 3/2 * е * е1 * S / d