Чему равен объём v тульского самовара-рекордсмена c коэффициентом полезного действия η=50%, если он закипает за время t=20 мин, потребляя ежеминутно массу древесного угля μ=460г/мин.ответ выразить в литрах, округлив до целых. начальная температура воды t1=15c.удельная теплота сгорания древесного угля g=35мдж/кг. удельная теплоёмкость воды c=4200дж/кг*с,
плотность воды ρ=1000кг/м^3

Для решения этой задачи нам понадобится применение закона сохранения энергии, который гласит, что сумма потенциальной и кинетической энергии в системе остается постоянной.

Потенциальная энергия можно выразить через массу, ускорение свободного падения и высоту, но в данной задаче мы можем пренебречь ими, так как высота и ускорение пренебрежимо малы.

Кинетическая энергия можно выразить через массу и скорость, но в данной задаче скорость также пренебрежимо мала.

Следовательно, в системе остается только внутренняя энергия, которая включает теплоту и работу.

Используя формулу работы, можем записать следующее:
Работа = изменение внутренней энергии + теплота.

В данной задаче мы ищем объем, поэтому изменение внутренней энергии несущественно и можно его не учитывать.

Работа = теплота.

Формула работы W = Pt, где P - мощность и t - время. Так как мы знаем время, то можем найти мощность.

Мощность можно найти, используя формулу P = E/t, где E - энергия. Энергию можно найти, используя формулу E = mcΔt, где m - масса, c - удельная теплоемкость вещества, Δt - изменение температуры.

В данной задаче мы рассматриваем работу, поэтому мощность необходимо умножить на коэффициент полезного действия (η).

Работа = Pt = E = m * c * Δt.

Итак, начнем с поиска мощности:

P = E / t,

где:

E = mcΔt = (460 г/мин) * (4200 Дж / (кг * °C)) * (100 - 15) °C = 460 * 4200 * 85 = 165900000 Дж,

t = 20 мин.

P = 165900000 Дж / (20 мин * 60 с/мин) = 13775000 Вт.

Теперь мы можем найти работу, учитывая, что η = 50%,

W = η * P * t = (0.5) * (13775000 Вт) * (20 мин * 60 с/мин) = 413250000 Дж.

Осталось выразить работу в литрах. Для этого используем плотность воды:

Плотность = масса / объем.

Масса воды можно найти, используя формулу массы древесного угля:

Масса = масса угля / (η * g),

где:

масса угля = μ * t = (460 г/мин) * (20 мин) = 9200 г.

Масса = 9200 г / (0.5 * 35 * 1000000 г / МДж) = 0.52 кг.

Теперь можем выразить объем:

Объем = масса / плотность = 0.52 кг / (1000 кг/м^3) = 0.00052 м^3.

Поскольку ответ нужно выразить в литрах, умножим полученный результат на 1000:

Объем = 0.00052 м^3 * 1000 = 0.52 литра.

Таким образом, объем самовара-рекордсмена составляет 0.52 литра.