На первом отрезке пути ракета,которая стартует вертикально вверх, движется с a=2g. затем двигатель выключают, и ракета движется по инерции и достигает высоты 3 км относительно земли. сколько времени ракета находилась в полете?

S=V0t+at^2/2
V=V0+at

t1 = 22c
a=2g
V0=0

Так как начальная скорость равна нулю, то

S1=at1^2/2=2gt1^2/2=gt1^2=10*22*22=4840м - высота, на которую ракета взлетела
V=at1=2gt1=2*10*22=440м/с - скорость ракеты в момент отключения двигателей

Теперь ракета летит равнозамедленно до тех пор, пока ее v не станет равна 0

V0=V-gt2
0=440-10t2

t2=44с - время, за которое ракета уменьшила скорость до 0 и достигла максимальной высоты

За это время она расстояние равное

S2=Vt2 - gt2^2/2=440*44-10*44*44/2=19360-9680= 9680м

Итак, высота, на которую ракета взлетела

H=S1+S2=4840+9680=14520м

Теперь ракета начинает падать

Мы знаем путь, который она пройдет при падении , начальная скорость равна нулю, а ускорение свободного падения у нас константа

H=gt^2/2

Отсюда выводим t

t=_/2H/g=_/2*14520/10 = 54с

Собственно с момента отключения двигателей у нас

Решал на ходу, мог ошибиться