Дали такое : измерить термометром температуру воды налитую в сосуд. плотно закрыть сосуд. 10-15 минут интенсивно стряхивать. после чего вновь измерить температуру. измениться ли она.

Температура может измениться и скорее всего она увеличится
почему так неуверенно ? поясню
1) при встряхивании сосуда происходит движение воды относительно стенок и движение слоев воды относительно других слоев. при этом присутствует трение и своим встряхиванием мы выполняем работу по преодолению сил трения. при встряхивании мы сообщаем кинетическую энергию жидкости а эта энергия превращается в тепло.
2) при встряхивании нам прийдется удерживать сосуд рукой и температура может измениться за счет теплопередачи от руки
3) при встряхивании сосуда происходит интенсивный теплообмен сосуда с окружающей средой под названием теплопроводность если вода была теплее чем окружающая среда то сосуд может остыть.
4) часть молекул воды получит энергию при встряхивании и перейдет в газообразное состояние. пар над жидкостью станет насыщенным, относительная влажность воздуха близкой к 100 %

если считать что самым весомым вкладом в изменение температуры является п.1) то температура в сосуде вырастет
если учитывать все остальные пункты, то может и остыть.