Определите высоту цилиндрического сосуда радиусом r = 10 см, заполненного водой, если сила давления воды на дно сосуда равна силе ее давления на боковую поверхность.

Пусть высота сосуда h

Сила давления на дно = рgh* S= pgh*πR^2=100πh

Сила давления на стенки - давление меняется линейно от 0 до pgh = pgh/2*S1= pgh/2*2πR*h= 1000πh^2

100πh=1000πh^2

h=0.1м

Дано R=0,1 м   F1=F2      h- ?

по условию задачи F1=F2

F1=P1*S1=pgh*пR^2- сила давления на дно
F2=Pср*S2=pgh*h*2пR\2=pgh^2*Rп
h=R=0,1 м
ответ h=0,1 м