Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 12 см и 17 см .ее наклеили на белую бумагу так, что вокруг картины получилось белая окантовка одинаковой ширины .площадь которую занимает картина с окантовкой равна 414см в квадрате.какова ширина окантовки

12*17=204 cм^2 (площадь картинки)
414 - 204 = 210 см^2 (площадь окантовки)

Прибавляя к 12 и 17 одинаковое число, подбираем числа, которые при умножении друг на друга дают 414. 

Это будут числа 18 и 23.

Таким образом, стороны картинки с окантовкой равны 18 и 23 см. 

18-12=6; 23 - 17=6.

Ширина окантовки равна 6 см

ответ. ширина окантовки 6 см.