Найдите как и во сколько раз необходимо изменить внешнее сопротивление r цепи для того, чтобы напряжение на зажимах рассматриваемого источника тока увеличилось от значения u1=e/5 до значения u2=e/3, где е - эдс источник тока.

При таких маленьких значениях напряжения от ЭДС источник тока работает фактически в режиме короткого замыкания.
В первом случае 4/5 ЭДС будет теряться на внутреннем сопротивлении источника и 1/5 на внешнем сопротивлении R.
Внутреннее сопротивление источника в четыре раза больше внешнего R.
Во втором случае 2/3 ЭДС на внутреннем сопротивлении и треть на внешнем.
Внутреннее сопротивление должно быть в два раза больше нового внешнего.
Видно что в этом случае новое внешнее сопротивление в два раза больше старого R