Лежащее на горизонтальной поверхности тело приходит в движение под действием горизонтальной силы, составляющей половину действующей на него силы тяжести. сила действует некоторое время t, потом прекращает действовать. найдите это время, если известно, что полный путь, пройденный телом до остановки, составляет 15 м, а коэффициент трения 0,2.

Пока на тело действует горизонтальная сила, оно движется под её действием и действием силы трения:
ma₁ = 0,5·mg - 0,2·mg = 0,3·mg
a₁ = 0,3·g
За это время тело достигнет максимальной скорости:
v = a₁t = 0,3·gt,
и пройдёт расстояние:
s₁ = a₁t²/2 = 0,3·gt²/2.
После прекращения действия горизонтальной силы, тело движется только под действием силы трения:
ma₂ = 0,2·mg
a₂ = 0,2·g.
За это время оно пройдёт расстояние:
s₂ = v²/(2·a₂) = (0,3·gt)²/(2·0,2·g) = 0,09·gt²/0,4 = 0,9·gt²/4.
По условию:
s₁ + s₂ = 15
0,3·gt²/2 + 0,9·gt²/4 = 15
0,6·gt²/4 + 0,9·gt²/4 = 15
1,5·gt²/4 = 15
gt² = 40
Принимая во внимание, что g = 10 м/с²:
10t² = 40
t = 2 с