Определите внутреннее сопротивление цепи, если известно, что при замыкании его на внешнее сопротивление 14 ом напряжение на зажимах источника 28 в, а при замыкании на сопротивление 29 ом напряжение равно 29 в.

Дано:
R₁ = 14 Ом
U₁ = 28 В
R₂ = 29 Ом
U₂ = 20 В

r - ?

Воспользуемся законом Ома для полной цепи:
I = ЭДС / (R+r)

Выразим отсюда ЭДС источника:
ЭДС = I*(R+r)
ЭДС = I*R + I*r

Но  по закону Ома для участка цепи:
I*R = U

Получаем систему:
ЭДС = U₁ + I₁*r
ЭДС = U₂ + I₂*r

Найдем:
I₁ = U₁/R₁ = 28/2 = 2 А
I₂ = U₂/R₂ = 29/29 = 1 А

Получаем:
ЭДС = 28 + 2*r     (1)
ЭДС = 29 + 1*r     (2)

Приравниваем (1) и (2)
28 + 2*r = 29 + 1*r

Отсюда:
r = 1 Ом