Кольца ньютона с двух одинаковых плосковыпуклых линз, соприкасающихся своими сферическими поверхностями. диаметр пятого светлого кольца в отраженном свете длиной волны =600 нм равен d5=1,5 мм. определить фокусное расстояние f линзы. показатель преломления стекла n=1,5. 50 ..

Кольца ньютона образуются за счет тонкого воздушного промежутка
R - радиус кривизны линзы
r - радиус светлого пятна 
интерференционное светлое пятно наблюдается при разности хода двух лучей, равном целому числу длин волн (четном числе полуволн). 
но при отражении от нижней границы с более оптически плотной средой фаза волны меняется на противоположную (+180) что обозначает дополнительный сдвиг на полуволну
делта = 2*(2*b)-Lambda/2 = k*Lambda
k - номер светлого кольца
b - расстояние от сферической поверхности до горизонтальной плоскости через точку касания линз
2b - фактическое расстояние между двумя линзами
4b - путь луча туда-обратно

R^2=(R-b)^2+r^2 - из прямоугольного треугольника
делта = 2*(2*b)-Lambda/2 = k*Lambda
******************
 R^2=(R-b)^2+r^2 
4*b-Lambda/2 = k*Lambda
******************
b= Lambda*(k+0,5)/4
 r^2=R^2-(R-b)^2=(2R-b)*b ~ 2*R*b = 2*R*Lambda*(k+0,5)/4 = R*Lambda*(k+0,5)/2
******************
 r^2= R*Lambda*(k+0,5)/2
R= r^2 :  Lambda*(k+0,5)/2 =  2 * r^2 /  (Lambda*(k+0,5))
1/F = (n -1)*(1/R+1/беск) - формула тонкой линзы
F=R/(n-1)=2 * r^2 /  (Lambda*(k+0,5)*(n-1))
при к=5
F=2 * (d5/2)^2 /  (Lambda*(5+0,5)*(n-1)) = (d5)^2 /  (11*Lambda*(n-1)) = 
= (1,5e-3)^2 /  (11*600e-9*(1,5-1)) м = 0,681818182 м ~ 682 мм

расчеты перепроверьте