Однородный деревянный шарик плавает на поверхности воды.определите плотность дерева ,если плотность воюя 100кг/и кубический ,а шарик погрузился в воду на 45%своего объма

Fa=ρж*g*V; Ft=m*g; m=ρ(тела)*V; Ft=Fa; ρж=ρ(воды)=1000 кг/м^3;
Ft=ρ(тела)*V*g; Fa=ρ(воды)*g*0.45*V;
ρ(тела)*V*g=ρ(воды)*g*0.45*V; Тут мы сокращаем V и g;
ρ(тела)=ρ(воды)*0.45; ρ(тела)=1000*0.45=450 кг/м^3
ответ:ρ=450 кг/м^3

К=45%=0,45
рв=1000 кг/м³

Мш - масса шарика, тогда его объем равен:
Vш=Мш/рш, где рш - искомая плотность дерева

Шарик вытесняет воды:
Vв= к*Vш = 0,45*Vш = 0,45*Мш/рш
Тогда масса вытесненной воды равна:
Мв=Vв*рв = 0,45*Мш/рш * 1000 = 450*Мш/рш

Из закона Архимеда следует что масса шарика Мш равна массе вытесненной воды Мв (на самом деле вес, но сокращаем на g и переходим к массам):
Мш = 450*Мш/рш, сокращаем Мш и получаем

рш=450(кг/м³) - это ответ

PS На будущее. Это так называемая "стандартная" задача на закон Архимеда и вывод можно сформулировать и   запомнить так.
Плотность плавающего тела, деленное на плотность жидкости равна подводной части тела в виде доли.
Т.е. в будущем нужно сразу считать
рш= рв*к = 1000*0,45=450(кг/м³)