Есть по . вот представьте, есть у нас металлическая бочка. она герметична и из нее откачен воздух. затем погружаем её в воду. вопрос- бочка утонет, или всплывёт? и почему?

Зависит от размеров, то есть от объёма  бочки. Если масса вытесняемой этой бочки воды больше массы бочки, то всплывёт, если меньше - утонет, если равна - то бочка будет находиться в равновесии.