Грузик, подвешенный на нити равномерно вращается в горизонтальной плоскости так, что расстояние от точки подвеса до плоскости, в которой происходит вращение, равно 10 см. при каком ускорении грузика частота его вращения будет равна 1 гц? угол между нитью и вертикалью составляет 45 градусов.

Из подобия соответствующих треугольников подвеса и сил следует
tgα = ma/mg = R/h
значит, искомая h равна:
h = Rg/a
здесь m - масса грузика
g=9,8 м с⁻² - ускорение свободного падения
a  - центростремительное ускорение
a = ω²R
ω - круговая частота
R - радиус траектории грузика
h - расстояние от подвеса до плоскости вращения
ω = 2пf
f = 0.5 Гц - частота вращения грузика
Откуда, после элементарных преобразований получается:
h = g/(4·п²·f²) = 9.8/(4*3.14²0.5²) = 1 м