Тело подвешено на вертикальной пружине в воздухе, при этом удлинение пружины равно 5 мм. когда это тело, не снимая с пружины, полностью погрузили в воду, удлинение пружины стало равным 3 мм. определите плотность тела. плотность воды 1000 кг/м3

• когда пружина висит в воздухе на пружине, сила упругости k Δx1 компенсируется силой тяжести mg = p V g:

○ k Δx1 = p V g

○ k = (p V g)/Δx1 (!)

• когда пружину полностью погрузят в воду, сила тяжести будет компенсироваться силой упругости k Δx2 и силой Архимеда p(в) g V:

○ p V g = k Δx2 + p(в) g V

• подставляем выражение для жесткости пружины (!). получаем:

○ p = (p(в) Δx1)/(Δx1 - Δx2)

○ p = (10^(3)*5*10^(-3))/(2*10^(-3)) = 2500 кг/м³