Найдите массу m стального токонесущего (третьего) рельса метрополитена, если длина рельса l = 20 км, сопротивление r = 0,36 ом. удельное сопротив- ление стали 1,2*10^7 ом·м, плотность стали 7,8*10^3 кг/м3.

R=pl/S
RS=pl
S=pl/R=1,2*10^-7*20000/0,36=0,006м²
m=V*p=l*S*p=20 000*0.006*7,8*1000=936000кг=936т

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для расчёта сопротивления провода:

R = (ρ*l)/A

где R - сопротивление провода, ρ - удельное сопротивление материала провода, l - длина провода и A - площадь поперечного сечения провода.

Сначала, мы должны выразить A, зная плотность материала провода и его длину:

A = m/V

где m - масса провода, а V - его объем.

Далее, нам нужно выразить объем V, зная длину l и площадь поперечного сечения провода:

V = A*l

Теперь, мы можем подставить это значение V в формулу для сопротивления R:

R = (ρ*l)/A

Используем данное нам значение сопротивления R и удельного сопротивления провода ρ:

R = (1,2*10^-7 ом·м * 20 км) / A

Мы также знаем сопротивление r, поэтому можем записать:

R = r

Теперь, мы можем приравнять выражения для сопротивления:

r = (1,2*10^-7 ом·м * 20 км) / A

чтобы найти площадь поперечного сечения провода A:

A = (1,2*10^-7 ом·м * 20 км) / r

Далее, мы можем подставить это значение A в формулу для объема V:

V = A * l

Используя данные значения l = 20 км и A, мы можем выразить массу провода m:

m = V * плотность стали

m = (A * l) * плотность стали