Решить: 1. какое давление на пол производит мальчик, масса которого 48 кг, а площадь подошв его обуви 320 см. кв. 2.спортсмен, масса которого 78 кг, стоит на лыжах. длина каждой лыжи 1,95 м, ширина 8 см. какое давление оказывает спортсмен на снег? 3. лед выдерживает давление 90 кпа. пройдет ли по этому льду трактор массой 5,4 т, если он опирается на гусеницы общей площадью 1,5 м кв.

В каждой задаче используем формулы взаимосвязи силы, давления и площади:

Формула 1: p=F/S
Формула 2: F=pS
Формула 3: S=F/p,
где p - давление, F - сила, S - площадь.
Но также эти величины находятся по формулам:
S=ab
F=gm
m=ρV
( a - длина, b - ширина, g=10 Н/кг (ускорение свободного падения), m - масса, V - объем, ρ (ро) - плотность)
Итак, решаем задачи.
1) Дано:
S - 320 см^2 (СИ: 0,032 м^2)
m - 48 кг
g - 10 Н/кг
F - ?
p - ?
Решение:
F=gm, p=F/S.
1) 48*10=480 Н - вес мальчика
2) 480/0,032=15000 Па - его давление на пол
ответ: 15000 Па
2 Задача.
Дано:
m - 78 кг
a - 1,5 м
b - 8 см (СИ: 0,0008 м)
g - 10 Н/кг.
Решение:
S=ab, F=gm, p=F/S.
1) 1,5*0,0008=0,0012 м^2 - площадь лыжи
2) 78*10=780 Н - вес спортсмена (его сила давления на снег)
3) ДАЛЕЕ ВАЖНЫЙ МОМЕНТ: Так как в условии указаны длина и ширина ОДНОЙ лыжи, то нам необходимо тогда площадь одной лыжи умножить на два:
0,0012*2=0,0024 м^2 - площадь двух лыж.
4) Считаем по формуле (1) p=F/S давление:
780/0,0024=325000 Па = 325 кПа
ответ: 325 кПа давление спортсмена на снег.
Задача №3.
Дано:
m - 5,4 т (СИ: 5400 кг)
S - 1,5 м^2
g - 10 Н/кг
F, p - ? (хотя нам дано давление, которое выдерживает лед=90 кПа=90000 Па в системе СИ, но надо найти давление, производимое трактором на лед (плотностью льда пренебречь) и сравнить данные. Если р1<р2, то ответ - нет.
Решение:
F=gm, p=F/S.
1) 5400*10=54000 Н - вес трактора.
2) 54000/1,5=36000 Па=36 кПа.
3) 90 кПа>36 кПа.
ответ: Да, проедет.