Дорожный знак массой 24 кг подвешен к середине горизонтального - вопрос №680307024 от sukhodolova 13.10.2021 09:45

Question

Физика: Дорожный знак массой 24 кг подвешен к середине горизонтального троса длиной 12 м. под тяжестью дорожного знака точка подвеса опустилась на 18 см. определите силу натяжения троса, не учитывая его массу.

sukhodolova · Answer

Знак будут тянуть вверх две половинки троса, только тянуть не с удвоенной силой натяжения троса, а еще умноженной на синус угла, на который трос отклонится от вертикали. Поэтому

$\displaystyle
mg =2T\sin\alpha\\
\tan\alpha = \frac{x}{2L}\\\\
T = \frac{mg}{2\sin\alpha} = \frac{mg}{2}\sqrt{1+\cot^2\alpha} = \\\\
=\frac{mg}{2} \sqrt{1+\frac{4L^2}{x^2}} \approx \frac{mgL}{x} = 16\cdot10^3$

Примерно 16 килоньютонов