Решите : 1. проекция начальной скорости мяча на ось х равна 12 м/с. определите начальную скорость мяча и дальность его полёта, если он брошен под углом 60 градусов к горизонту. 2. автобус, масса которого 10 т, трогаясь с места, приобрёл на пути 50 м скорость 10 м/с. найти коэффициент трения, если сила тяги равна 14 кн.

1)

Проекция скорости на ось Ох равна:

Vox = Vo cosφ ;

Vo = Vox/cosφ ≈ 12/[1/2] ≈ 24 м/с ;

Дальность полёта L = Vox * 2T, где T – время подъёма до наивысшей точки, и последующее время спуска из наивысшей точки.

Voy = Tg ;

T = Voy/g ;

L = Vox * 2Voy/g = 2Vox Vosinφ/g = 2Vox [Vox/cosφ] sinφ/g = 2Vox²tgφ/g ;

L = 2Vox²tgφ/g ≈ 2*12² √3 / 9.8 ≈ 1440√3/49 ≈ 50.9 м .

2) ПЕРВЫЙ

По II закону Ньютона:

[ F – Fтр ] / m = a ;

2aS = v²    – безвременная форма кинематики равноускоренного движения;

Перемножим их и сократим ускорение:

2S ( F – Fтр ) = v²m ;

F – Fтр = v²m/[2S] ;

F – v²m/[2S] = Fтр = μN = μmg ;

μ = [ F/m – v²/(2S) ] / g ≈ [ 14/10 – 10²/100 ] / 9.8 ≈ 2/49 ≈ 0.041 ;

2) ВТОРОЙ

А – Атр = Eк = mv²/2 ,    где А и Атр – работа двигателя и трения, соответственно;

FS – Fтр S = mv²/2 ;

Fтр = F – mv²/[2S] = μmg ;

μ = [ F/m – v²/(2S) ] / g ≈ [ 14 000 / 10 000 – 10²/(2*50) ] / 9.8 ≈ 2/49 ≈ 0.041 .